--Hijo de Juan Coello Arias y Melchora de Ochoa, su hermano Juan Coello y Ochoa fue también autor teatral. En "Yerros de la naturaleza y aciertos de la fortuna", escrita por Antonio Coello en colaboración con Calderón, "La Barrera cita a su hermano Juan como coautor" (264).
--"Fue servidor del duque de Alburquerque en las campañas contra Francia durante la Guerra de los Treinta Años; alcanzó el rango de capitán" (262).
--"Alcanzó la fama literaria desde muy joven; en 1632 ya aparece mencionado en el "Para todos" de Montalbán, donde se le cita como autor de muchas obras poéticas y "dos o tres comedias"; también Lope le había alabado poco antes, en su "Laurel de Apolo", y el erudito Fabio Franchi lo incluiría entre los dramaturgos más celebrados al citarlo en las "Essequie poetiche" (1636)" (262). También La Barrera señala "que debió ser por extremo simpático y afectuoso, estuvo relacionado con los principales ingenios de la Corte" (95).
--Dramaturgo de influencia cortesana, contó con el favor real de Felipe IV, hasta el "punto de escribir juntos la obra titulada "El conde de Sex", que luego se publicaría a nombre sólo de Coello". Este hecho fue desmentido por Cotarelo y Mori (262).
--Fue "un autor muy inclinado a la colaboración literaria, ya que escribió comedias junto a los mayores dramaturgos de la época: Calderón, Rojas Zorrilla, Vélez de Guevara, Solís o Pérez de Montalbán". Por el contrario, "escribió muy pocas comedias él solo, y apenas son conocidas". Entre éstas, cabe destacar "Lo que puede la porfía", impresa en Lisboa en 1652. Con Calderón colaboró en "Yerros de la naturaleza y aciertos de la fortuna", con Rojas Zorrilla en "Los tres blasones de España", igualmente con Vélez de Guevara en "También la afrenta es dinero".
--"En 1652 fue nombrado ministro de la Casa del Aposento por el rey, pero murió pocos meses después, en Madrid".
